artiști africani și Navajo Primele observat frumusețea în aceste tipare recursive și a căutat să-i imite în multe aspecte ale vieții de zi cu zi, inclusiv de arta și urbanism [sursă : Eglash, Bales]. Ca și în natură, numărul de iterații recursive din fiecare model a fost limitată de amploarea materialului au fost de lucru cu.
Leonardo da Vinci văzut, de asemenea acest model în ramurile de copaci, ca crengile copacilor a crescut și mai mult în divizat ramuri [sursa: Da Vinci]. În 1820, artistul japonez Katsushika Hokusai creat " Marea Wave Off Kanagawa, " o redare colorat de un val de ocean mare, unde se rupe de top de pe în ce mai mici (auto-similare) valuri [sursa: NOVA].
Matematicienii în cele din urmă a intrat în pe actul de asemenea. Gaston Julia conceput ideea de a folosi o buclă de feedback pentru a produce un model repetitiv în secolul al 20-lea. Georg Cantor experimentat cu proprietăți de seturi de recursive și auto-similare în anii 1880, și în 1904 Helge von Koch publicat conceptul de o curbă infinit, folosind aproximativ aceeași tehnică, dar cu o linie continuă. Și, desigur, am menționat deja Lewis Richardson a explora ideea Koch în timp ce încercarea de a măsura coastelor engleză.
Aceste explorări în astfel de matematica complexe au fost în mare parte teoretică, cu toate acestea. Lipsindu la timp a fost o mașină capabilă să execute lucrările plânge atât de multe calcule matematice într-o sumă rezonabilă de timp pentru a afla de unde a condus într-adevăr aceste idei. Ca puterea de calculatoare a evoluat, la fel a făcut capacitatea de matematicieni de a testa aceste teorii.
În secțiunea următoare, ne vom uita la matematica din spatele geometria fractala.
Math spatele frumuseții
Ne gândim la munți și alte obiecte din lumea reală ca având trei dimensiuni. În geometria euclidiană am atribui valori unui obiect lungime, inaltime si latime, si vom calcula atribute, cum ar fi zona, volumul și circumferința pe baza acestor valori. Dar cele mai multe obiecte nu sunt uniforme; munți, de exemplu, au margini zimțate. Geometria fractala ne permite să definim mai precis și măsura complexitatea o formă prin cuantificarea cum dur suprafața sa este. Marginile zimțate care montan pot fi exprimate matematic: Introdu dimensiunii fractale, care, prin definiție este mai mare decât sau egală cu euclidiană unui obiect (sau topologic) dimensiune (D = > D T)
