Aceste modele auto-similare sunt rezultatul unei ecuație simplă, sau declarație matematică. Fractali sunt create prin repetarea acestei ecuații printr-o buclă de feedback intr-un proces numit repetare, în cazul în care rezultatele o iterație a forma valoarea de intrare pentru următorul. De exemplu, daca te uiti la interiorul unui coajă nautilus, veți vedea că fiecare cameră a shell-ul este de fapt o copie la indigo a camerei precedent, la fel mai mici cum le urmări de la exterior spre interior.
Fractalii sunt, de asemenea, recursiv, indiferent de scara. Du-te în camera dressing vreodată un magazin și a găsi te înconjurat de oglinzi? Pentru mai bine sau mai rău, sunteți în căutarea la o imagine infinit recursive de tine.
În cele din urmă, o notă despre geometrie. Cele mai multe dintre noi au crescut fiind învățați că lungimea, lățimea și înălțimea sunt cele trei dimensiuni, și cu asta basta. Geometria fractala aruncă acest concept o curbă prin crearea de forme neregulate în dimensiune fractală; dimensiunea fractala a unei forme este o modalitate de măsurare a complexității acestei forme de.
Acum, ia toate astea, si putem vedea clar că un fractal pur este o formă geometrică, care este auto-similara prin iteratii infinite într-o model recursiv și prin detaliile infinit. Simplu, nu? Nu vă faceți griji, vom trece peste toate piesele cât de curând.
Înainte de a fi Fractalii
Atunci când majoritatea oamenilor cred despre fractali, ei cred de multe ori despre cel mai faimos dintre toate, Mandelbrot A stabilit. Numit după matematicianul Benoit Mandelbrot, acesta a devenit practic sinonim cu conceptul de fractali. Dar e departe de a fi singurul fractal din oraș.
Am menționat mai devreme feriga, care reprezintă unul dintre fractali simple și limitate naturii. Fractali limitate nu merg pe o perioadă nedeterminată; ele afișa numai câteva iterații de forme congruente. Fractali simple și limitate sunt, de asemenea, inexactă, în lor de auto-similaritate - pliante o ferigă nu poate imita perfect forma fronde mai mare. Spirala de o scoică și cristalele de un fulg de nea sunt alte două exemple clasice ale acestui tip de fractal găsit în lumea naturală. Deși nu matematic exact, ei în
