Cum Chaos Theory Works

modele și repetabilitate. Alti oameni de stiinta de zi, cum ar fi Benoît Mandelbrot, vedeau lucruri similare.
Fractalii

Dacă examineze îndeaproape o diagramă bifurcație, începi să vezi modele interesante. De exemplu, începe cu o diagramă completat, cum ar fi cel din prima imagine.

Apoi, zoom pe primul punct dublare. Se pare ca o rotunjite, lateral V. Acum uita-te la cel mai mic, lateral V care vin lângă din serie.

Acum a mări din nou, să zicem, pe sus că V., mai mici

Observați modul în care această regiune a diagramei arata ca originalul. Cu alte cuvinte, structura cifra scară largă se repetă de mai multe ori. Regiunile dublare prezintă o calitate cunoscut sub numele de auto-similaritate - regiunile mici seamănă cu cele mari. Chiar dacă te uiți în zonele haotice ale diagramei (care apar la dreapta), puteți găsi această calitate.

Self-similitudine este o proprietate a unei clase de obiecte geometrice cunoscute sub numele de fractali. Matematicianul polonez născut Benoît Mandelbrot a inventat termenul în 1975, după cuvântul latin fractus
, ceea ce înseamnă " spart " sau ". fragmentată " De asemenea, el a lucrat în matematica de bază a obiectelor și descrise proprietățile lor. În plus față de auto-similaritate, fractali posedă, de asemenea, cunoscut sub numele dimensiune ceva fractal, o măsură de complexitatea lor. Dimensiunea nu este un număr întreg - 1, 2, 3 - ci o fracțiune. De exemplu, o linie de fractal are o dimensiune între 1 și 2
Începuturile unui fulg de nea Koch
imagine, multumim William Harris /HowStuffWorks

fulg de zăpadă Koch - numit după matematicianul suedez Helge van Koch - stă ca un exemplu clasic de un fractal. Pentru a obține forma, van Koch a stabilit următoarele reguli, primele pentru o linie:

1. Împărțiți un segment de linie în trei părți egale
   
2. Scoateți-o treime din segmentul afară din mijloc
   
3. Înlocuiți segmentul de mijloc, cu două segmente de aceeasi lungime astfel încât să se conecteze toate
   
4. Repetați la infinit pe fiecare segment de linie Site-ul

   A doua imagine arată ce Primele două iterații ar arata:
   

   Dacă începeți cu un triunghi echilateral și repetați procedura, va termina cu un fulg de zăpadă, care are o zonă de finit și un perimetru infinit: Review, În cele din urmă ajungi cu ceva ca aceasta.
   imagine, multumim William Harris /HowStuffWorks
   

   Astăzi, fractali fac part

   Page [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] ... >>