În 1965, a început Mulliken petrece o parte din fiecare an ca profesor de cercetare distins de Fizică Chimie la Institutul de Biofizica moleculara la Universitatea de Stat din Florida în Tallahassee. În plus față de Premiul Nobel, acordat în 1966 pentru său "lucru fundamental în ceea ce privește legăturile chimice și a structurii electronice a moleculelor prin metoda orbital molecular", Mulliken primit cinci premii din partea American Chemical Society in 1960: Lewis Medalia GN, The Theodore William Richards Medalia, The Debye Premiul Petru, John Gamble Kirkwood Premiul, și Gibbs Medalia J. Willard.
și al Academiei Nationale de Stiinte indian.
