Mulliken jucat nu numai un rol esențial în definirea conceptelor și metodelor folosite pentru a studia structura moleculara de bază, dar, de asemenea a contribuit la dezvoltarea notație și modela limba. El a dezvoltat diagrame de corelare să se refere la starea moleculei cu atomii separat și descrierile atomice unite. Importanța acestor diagrame de clasificare a moleculelor diatomice mai târziu a fost comparată cu cea din Tabelul periodic Dmitri Ivanovici Mendeleev pentru clasificarea atomi. Mulliken a contribuit la asigurarea două acorduri internaționale privind notație moleculară, în 1930 pentru moleculelor diatomice și în 1955 pentru moleculele poliatomice.
În timpul al doilea război mondial (1939-1945), a fost Mulliken directorul de editare și informare pentru Universitatea din proiect plutoniu Chicago, o divizie a Proiectului Manhattan guvernului SUA, programul secret de cercetare pentru a produce o bombă atomică. După război, el a reluat analizele sale experimentale și teoretice de structura moleculara si spectrele. El a dezvoltat interpretarea taxa de transfer de spectrelor de complexe moleculare donor-acceptor, intensități spectrale calculate, a explicat regulile de selecție caracterizează tranziții în spectre moleculare, și a lucrat din teoria hyperconjugation în molecule organice, precum și conceptul de analiză a populației. În 1952, el a folosit teoria cuantică pentru a analiza interacțiunea dintre acizi și baze molecule Lewis. În anii 1960, a studiat structura și spectrele nu numai din hidrogen molecular, heliu, azot, și alte molecule mici, dar, de asemenea de agregate moleculare complexe.
Mulliken a fost ales membru al Academiei Nationale de Stiinte din 1936 și a fost, de asemenea, un membru al Academiei Americane de Arte si Stiinte, American Chemical Society, si American Philosophical Society; un membru străin al Societății Regale a Marii Britanii; un membru de onoare al Société de Chimie Fizic; și membru corespondent al Societatii Regale de Științe din Liège. El a fost, de asemenea, un membru al American Physical Society si Asociatiei Americane pentru Progresul Stiintei, și un om de onoare al Societății de Chimie al Marii Britanii
