Eigen a fost coautor al unei cărți, Legile Jocului (1981), care a propus mai multe teorii. În cartea, el și coautor Ruthild Winkler explorat cum elemente de noroc guvernează natura. Cei doi crede că șansa și necesitate stau la baza tuturor evenimentelor. Pentru a explica teoriile lor, au folosit idei de la mai multe domenii de studiu, inclusiv știință general, filosofie, sociologie, biologie, si estetica. Eigen și Winkler a prezentat mai multe jocuri ca exemple pentru a ilustra ideile lor. Oamenii de stiinta au folosit tehnici de relaxare Eigen pentru a studia reacțiile catalizate de enzime și de codificare a informațiilor biologice.
Eigen a primit numeroase premii pentru activitatea sa. El a câștigat Premiul Otto Hahn pentru chimie și fizică în 1962. În 1967, el a fost beneficiarul a Pauling Medalia Linus a American Chemical Society. Și, în 1977, a câștigat Medalia Faraday al Societatii Regale. El a primit doctorate onorifice de la universități din Europa și Statele Unite ale Americii. De asemenea, el a scris mai mult de 100 de lucrări și multe cărți.